Треугольник abc ab=5 bc =6 Угол b=105градусов Найти неизвестные элементы

Для нахождения стороны АС воспользуемся теоремой косинусов: Квадрат любой стороны равен сумме квадратов двух других сторон, без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.АC^2 = AB^2 + BC^2 – 2 * AB * BC * cos B;AC^2 = 5^2 + 6^2 – 2 * 5 * 6 * cos 105 = 25 + 36 +60 * sin 15 = 61 + 60 * 0,2588 = 61 + 15,528 = 76,528 (sin 15 находим по четырехзначным математическим таблицам Брадиса);AC = √76,528 = 8,75.Чтобы найти углы треугольника будем пользоваться теоремой синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.AC/sin B = AB/sin C = BC/sin A;AC/sin B = AB/sin C;sin C = (sin B * AB)/AC;sin C = (sin 105 * 5)/8,75 = (0,9659 * 5)/8,75 = 0,5519;угол C = 33 градуса 30’;AC/sin B = BC/sin A;sin A = (sin B * BC)/AC;sin A = (sin 105 * 6)/8,75 = (0,9659 * 6)/8,75 = 0,6623;угол A = 41 градус 30’.Ответ. AC = 8,75; угол C = 33 градуса 30’; угол A = 41 градус 30’.