Треугольник KNM, угол K=90 градусов, KL=6 см.-высота, LN=8 см. Найти: NK, KM, NM, LM. Пожалуйста,с подробным и понятным

В прямоугольном треугольнике KNM (угол K = 90°) проведена высота к гипотенузе KL= 6 см. Проекция катета КМ на гипотенузу NM равна LN = 8 см. По свойству высоты KL прямоугольного треугольника KNM, проведенной из вершины прямого угла K, она равна среднему геометрическому проекций катетов LN и МL (NM = LN + МL) на гипотенузу NM. То есть KL^2 = LN ∙ МL или 6^2 = 8 ∙ МL, тогда МL = 4,5 см. Получаем, что гипотенуза NM = 8 + 4,5 = 12,5 (см).Поскольку катет треугольника являются средней геометрической величиной гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу, то получаем NK^2 = NM ∙ LN. Или NK^2 = 12,5 ∙ 8; NK = 10 см. Тогда KM^2 = NM ∙ LМ или KM^2 = 12,5 ∙ 4,5; KM = 7,5 см. Ответ: катеты 10 см и 7,5 см, гипотенуза 12,5 см, проекция катета 4,5 см.