В правильной треугольной призме авса1в1с1 все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между ac1 и плскостью bcc1

Проведем перпендикуляр из точки A на сторону BC и обозначим точку пересечения буквой E. Т.к призма правильная то AE - высота ABC. И тогда угол между ac1 и плскостью bcc1 будет угол AC1E. AC1=√(1+1)=√2, ЕС1=√(1+0.5^2)=√1.25, AE==√1-0.5^2=√0.75. По теореме косинусов cosAC1E=(√2^2+√1.25^2-√0.75^2)/2*√2*√1.25=√5/(√2*2)