Средняя линия трапеции равна 6, а разность оснований равна 4. Найдите большее основание .

Дано: АВСD - трапеция; ОМ - средняя линия; ОМ = 6 сантиметров; АD - ВС = 4 сантиметров; Найти длину большего основания АD - ? Решение: 1) Рассмотрим трапецию АВСD. Если АD - ВС = 4, то АD = 4 + ВС; 2) Средняя линия ОМ = (АD + ВС)/2 по определению средней линии. У нам дано, что ОМ = 6 сантиметров. Тогда (АD + ВС)/2 = 6 (домножим правую и левую часть равенства на число 2); АD + ВС = 12 (подставляем вместо АD = 4 + ВС); 4 + ВС + ВС = 12; 2 * ВС = 12 - 4; 2 * ВС = 8; ВС= 8 : 2; ВС = 4 сантиметра - меньшее основание; 3) АD = 4 + 4; АD = 8 сантиметров - большее основание. Ответ: 8 сантиметров.