Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=10,

Пусть дан параллелограмм ABCD, стороны AB||CD, BC||AD, углы <A, <C - острые, <B, <D - тупые. Проведем биссектрису угла <A, АК она делит сторону ВС на отрезки ВК и КС. ВС=ВК+КС=10+18=28 см.Раз АК - биссектриса, значит по ее свойству <BAK=<KAD. Углы <KAD=<BKA - как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых и секущей.Рассмотрим треугольник АВК, BK=10 см, <BAK=<BKA, а значит треугольник равнобедренный с основанием АК и боковыми сторонами АВ=ВК=10 см.Определим периметр параллелограмма:p=2*AB+2*BC=2*10+2*28=68 см.Ответ: периметр равен 68 см.