Пусть дана трапеция ABCD, она прямоугольная, углы <D=<C=90º, <A=45º. Проведем высоту трапеции ВК=6 см. Меньшая боковая сторона равна высоте CD=ВК=6 см. Меньшее основание СВ, большее основание AD, причем AD=DK+AK. DK=CB. Площадь трапеции равна 48 см².Выражение для определения площади трапеции:S=(AD+CB)*BK/2.AD+CB=2*S/BK=2*48/6=16 см.Рассмотрим треугольник АВК, он прямоугольный <K=90º, <A=45º, определим угол <B:<B=180-90-45=45º.<B=<A - значит треугольник равнобедренный с основанием АВ и боковыми сторонами АК=ВК=6 см.Вернемся к трапеции:AD+CB=16 см.DK+AK+СВ=16 (С учетом что DK=CB):2СВ=16-АК=16-6=10.СВ=10/2=5 см.AD=DK+AK=5+6=11 см.Ответ: большее основание трапеции 11 см.