В треугольнике АВС проведены высоты АА1, ВВ1 и СС1. Найдите углы треугольника АВС если извесно что углы треугольника

Рассмотрим треугольник АВС, он произвольный, проведем высоты АА1, ВВ1 и СС1. АА1⊥СВ, ВВ1⊥АС, СС1⊥АВ.По свойству высот треугольника, если в треугольнике проведены две высоты АА1 и ВВ1, то треугольники А1В1С и ABC = подобны, а значит соответствующие их стороны подобны, а углы равны. BC/B1C1=k.Рассмотрим высоты АА1 и СС1, то треугольники А1ВС1 и ABC = подобны, а значит соответствующие их стороны подобны, а углы равны. АC/А1C1=k.Рассмотрим высоты ВВ1 и СС1, то треугольники АВ1С1 и ABC = подобны, а значит соответствующие их стороны подобны, а углы равны. АВ/А1В1=k.АВ/А1В1=k=АC/А1C1=BC/B1C1.Значит треугольники АВС и А1В1С1 - подобны, и их соответствующие углы равны, то углы треугольника АВС равны 30, 60, 90 градусов.Ответ: углы треугольника АВС равны 30, 60, 90 градусов.