Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. найдите острые

Пускай в прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе делит прямой угол на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. Найдем градусную меру этих углов.Пусть меньший угол будет а, тогда больший угол будет 4а, по свойству прямого угла его градусная мера = 90, тогдаа + 4а = 905а = 90а = 90/5а = 18, меньший угол4а = 18*4=72, больший уголПо свойству подобия треугольников образованные треугольники подобны между собой и исходным треугольником по двум равным углам. Значит больший острый угол исходного прямоугольного треугольника равен 72 градуса, а меньший острый угол равен 18 градусов.Ответ: 72 и 18