Объем куба равен 48. Найдите объем пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной – центр куба.

Объем куба равен а^3, где а - ребро куба. По условию задачи а^3=48. Объем пирамиды равен трети произведения ее основания на высоту: V=(1/3)*S*h. Основание данной пирамиды равно грани куба, значит S=a^2, ее высота равна половине длины ребра куба, т.е. h=a/2. Таким образом, объем пирамиды V=(1/3)*S*h=(1/3)*(a^2)*(a/2)=a^3/6=48/6=8.