В треугольнике ABC A(4,2,10) B(10,-2,8) C(-2,0,6). Перпендикулярны ли векторы AM и BC, где M - середина отрезка BC? с

http://bit.ly/2mz7OYVОпределим координаты точки М , как координаты середины отрезка СВ:M ((x1+x2)/2; (y1+y2)/2; (z1+z2)/2).M ((10+(-2))/2; (-2+0)/2; (8+6)/2).M (4, -1, 7).Определим координаты векторов АМ и ВС, координаты вектора определяются по следующему выражению:АВ { Xb-Xa; Yb-Ya; Zb-Za}.В нашем случае:АМ {4-4; -1-2; 7-10}.АМ {0; -3; -3}.ВС {-2-10; 0-(-2); 6-8}.ВС {-12; 2; -2}.Условием того, что вектора перпендикулярны, будет то, что их скалярное произведение будет равно нулю.Найдем скалярное произведение векторов по формуле:АМ*ВС= Xb*Xa+Yb*Ya*+Zb*Za.АМ*ВС= -12*0+3*(-2)+(-3)*(-2)=-6+6=0.Ответ: вектора АМ и ВС перпендикулярны.