В треугольнике АВС угол В =120 градусов, найдите сторону АВ,если высота АН=4

Рассмотрим треугольник АВС, <B=120°, в нем проведена высота АН=4 см. По свойству высоты, она перпендикулярна стороне ВС, <AHB = <AHC=90°.Рассмотрим треугольник АНВ, <АHВ=90°, значит он прямоугольный с катетами АН и НВ и гипотенузой АВ, причем АН=4 см, <АВН=120°.По свойству синуса угла в прямоугольном треугольнике:sin ABH=AH/AB,Выразим из этого выражения гипотенузу АВ:АВ=АН/sin ABH.Подставим числа и вычислим гипотенузу АВ:АВ=АН/sin ABH = 4/(√3/2)=4*2/√3=8/√3=4,62 см.Ответ: АВ=4,62 см.