Сторона АВ треугольника АВС равна 16см. Угол А = 30°. угол В = 105°. Вычислите длину стороны ВС.

Чертеж http://bit.ly/2nZGgggПроведем высоту ВО. Треугольник АВО - прямоугольный. Если известны два угла, < A = 30, < O = 90, то < ABO = 180 - <A - < O. < ABO = 180 - 30 - 90 = 60. В прямоугольном треугольнике, катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы.ВО = АВ/2; ВО = 16/2 = 8 (см).< CBO = < ABC - < ABO; < CBO = 105 - 60 = 45В треугольнике ВОС, < C = 180 - < BOC - < CBO; < C = 45. Значит треугольник ВОС - равнобедренный, ВО = ОС = 8 см.Применим теорему Пифагора для треугольника ВОС.BC^2 = BO^2 + OC^2;ВС^2 = 8^2 + 8^2 = 2 * 64; BC = 8√2 см.Ответ. BC = 8√2 см.