В треугольнике ABC угол C равен 90, sin A=4/5 ; AC=12 найдите AB

Дано: прямоугольный треугольник АВС; угол С = 90; sin A =4/5; AC = 4; Найти: AB - ? Решение: 1) Воспользуемся формулой cos^2А + sin^2A = 1; cos^2А = 1 - sin^2A; cos^2А = 1 - 16/25; cos^2А = 25/25 - 16/25; cos^2А = 9/25; cos А = 3/5;2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Следовательно: cos А = АС/АВ; АВ = СА/cos А; АВ = 12 : 3/5; АВ = 12 * 5/3; АВ = (12 * 5)/3; АВ = (4 * 5)/1; АВ = 20 Ответ: АВ = 20.