AB и CD. -два взаимно перпендикулярных диаметра окружности. Хорда CB продолжена за точку B на отрезок BE, равный CB.

Пусть точка О - центр окружности. Рассмотрим треугольник DCE: OB- средняя линия, так как B- середина стороны СE (по условию), О - середина диаметра DС. Средняя линия параллельна основанию DE, следовательно угол ODE - прямой. Таким образом прямая DE и OD - перпендикулярны. Значит DE - касательная к окружности и имеет с ней одну общую точку.