На окружности с центром о отмечены точки а и в так что угол аов 80. длина меньшей дуги ав равна 58. найдите длину большей

Дано:О - окружность;А и В ∈ О;меньший ∠АОВ = 80°;l меньшее = 58;l большее = ?Решение:1) Длина дуги в n градусов находится по формуле:l(n°)=πrn/180.Тогда для меньшей дуги АВ верно равенство:58=πr*80/180;58=πr*80/180;58=πr*4/9;πr=58:4/9;πr=58*9/4;πr=29*9/2;2) Больший ∠АОВ равен разности всей градусной меры и окружности и меньшего ∠АОВ;Тогда меньший ∠АОВ = 360°-80°=280°;3) Найдем длину большей дуги АВ в 280°;l(280°)=πr*280/180=πr*14/9=29*9/2*14/9=29*9*14/2*9=29*7=203;Ответ: 203