Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 96,боковая сторона равна 58.Найдите длину диагонали трапеции

Пусть а - меньшее основание трапеции, b - большее основание, с и d - боковые стороны, d1 и d2 - диагонали трапеции.Из свойств трапеции известно, что диагонали связаны со сторонами трапеции соотношением:d1^2 + d2^2 = 2ab + c^2 + d^2.Так как данная по условию трапеция равнобедренная, то длины ее диагоналей равны (из свойств равнобедренной трапеции), поэтому можно сделать замену: d2 обозначить как d1. Также известно, что боковые стороны равнобедренной трапеции равны, поэтому можно заменить и d на с. Таким образом, получится выражение:d1^2 + d1^2 = 2ab + c^2 + c^2.Приведем подобные:2 * d1^2 = 2ab + 2 * c^2.Подставим в выражение известные нам данные:2 * d1^2 = 2 * 16 * 96 + 2 * (58)^2.Решим полученное уравнение и найдем длину диагонали d1:2 * d1^2 = 3072 + 6728;2 * d1^2 = 9800;d1^2 = 9800 / 2;d1^2 = 4900;d1 = √4900;d1 = 70 см.Ответ: d1 = 70 см.