В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10,а один из острых углов равен 45*.Найдите площадь треугольника

Поскольку сумма углов треугольника равна 180, то неизвестный острый угол равен 180-90-45=45 градусов. Таким образом, имеем прямоугольный равнобедренный треугольник, в котором основание - гипотенуза, боковые стороны - катеты, равные друг другу. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, значит можем записать: a^2+a^2=10^2;2*a^2=100; a^2=50.Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=0.5*a^2==0.5*50=25.