Катеты прямоугольного треугольника имеют длины 3 и 6. Найдите: а)гипотенузу; б)​площадь треугольника; в)высоту, опущенную

Пусть катеты прямоугольного треугольника а и b, гипотенуза с: а = 3, b = 6.а) Используя теорему Пифагора, найдем гипотенузу:c^2 = a^2 + b^2;c = √(a^2 + b^2);с = √(3^2 + 6^2) = √(9 + 36) = √45 = 3√5 (условных единиц).б) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух его катетов и находится по формуле:S = ab / 2;S = (3 * 6) / 2 = 18 / 2 = 9 (условных единиц квадратных).в) Высота h, опущенная из прямого угла на гипотенузу в прямоугольном треугольнике, находится по формуле:h = ab / c;h = (3 * 6) / 3√5 = 6 / √5.Избавимся от иррациональности в знаменателе:h = 6√5 / 5 условных единиц.Ответ: а) с = 3√5 условных единиц; б) S = 9 условных единиц квадратных; в) h = 6√5 / 5 условных единиц.