Площадь боковой поверхности цилиндра равна 50П, а диаметр основания 10. Найдите высоту цилиндра

Решение. Пусть дан цилиндр, в основании которого лежит окружность диаметром D = 10. Площадь боковой поверхности цилиндра S определяется как произведение длины окружности основания π ∙ D на его высоту H, то есть S = π ∙ D ∙ H, где π ≈ 3,14. Из условия задачи известно, что площадь боковой поверхности цилиндра равна S = 50 ∙ π. Приравняв правые части этих равенств, получаем уравнение π ∙ D ∙ H = 50 ∙ π, из которого находим высоту цилиндра H = (50 ∙ π) : (π ∙ D); H = 50 : D; H = 50 : 10; H = 5. Ответ: высота данного цилиндра равна 5.