Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 268 .найдите больший угол трапеции

Решение. Пусть дана равнобедренная трапеция АВСD с острыми углами при нижнем основании АD, которые по свойству равнобедренной трапеции будут равны ∠ ВАD = ∠ СDА. Рассмотрим односторонние углы для угла ВАD. ∠ ВАD + ∠ СDА < 180°, так как они острые. ∠ ВАD + ∠ АВС = 180°, так как они внутренние односторонние при ВС | | АD и секущей АВ. Остаётся тупой угол АВС. По свойству равнобедренной трапеции будут равны углы при верхнем основании ∠ АВС = ∠ ВСD. Значит, сумма этих двух углов равнобедренной трапеции может быть равна 268°; ∠ АВС + ∠ ВСD = 268°; ∠ АВС = 268° : 2; ∠ АВС = 134°Ответ: больший угол трапеции имеет величину 134°.