В прямоугольном треугольнике ACB (угол C=90 градусов) проведена высотаCD.Гипотенуза AB равна 10 см, угол СBA равен 30

Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе. СВ - прилежащий катет к углу СВА, cosСВА=СВ/АВ, отсюда СВ=АВ*cosСВА=АВ*cos30=10*√3/2=5√3. Поскольку CD - высота, то треугольник CDB - прямоугольный с гипотенузой СВ. Катет BD является прилежащим к углу СВА. cosСВА=BD/СВ; BD=СВ*cosСВА=СВ*cos30=5√3*√3/2=5*3/2=15/2=7,5 см.