Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма

Пусть дан произвольный четырёхугольник ABCD с обозначенными серединами сторон M , N , K , E.Доказать, что MNKE - параллелограмм.Доказательство : Учитывая , что точки M , N, K и E середины соответствующих сторон AB, BC, CD, AD, то MN, NK, KE, ME средние линии соответствующих треугольников FBC , BCD . Следуя из этого MN, KE параллельны АС и между собой.Аналогично рассуждаем с парой прямых ME, NK .Они параллельны стороне BD, и значит, параллельны между собой.Таким образом в полученном четырёхугольнике MNKE стороны MN и KE, а также KN и ME параллельны между собой. А такой четырёхугольник называется параллелограммом.