Биссектрисы угла б параллелограмма абсд делит сторону ад на отрезки ае и ед.найдите стороны параллелограмма если езвестно

Противолежащие стороны параллелограмма ВС и AD параллельны, а прямая ВЕ - секущая. Углы СВЕ и ВЕА являются накрест лежащими при пересечении параллельных ВС и AD секущей ВЕ, а значит они равны. С другой стороны, углы АВЕ и СВЕ равны, т.к. ВЕ - биссектриса угла В. Если СВЕ = ВЕА и АВЕ = СВЕ, то ВЕА = АВЕ. Следовательно, треугольник АВЕ - равнобедренный с равными углами при основании ВЕ, а значит боковые стороны АВ и АЕ равны между собой. Периметр параллелограмма равен 42 см, отсюда полупериметр, т.е. сумма двух соседних сторон, равен 42/2=21 см. Пусть отрезок ЕD равен х, тогда отрезок АЕ равен х+3, а значит сторона АВ тоже равна х+3. АВ+AD=21; AB+AE+ED=21; x+3+x+3+x=21; 3x+6=21; 3x=15; x=15/3=5 см. Найдем искомые стороны параллелограмма: AB=x+3=5+3=8 см; AD=AE+ED=x+3+x=5+3+5=13 см. Противолежащие стороны параллелограмма равны: AB=CD=8 см, AD=BC=13 см.