Треугольник авс-прямоугольный. Точка К-середина гипотенузы AB. Через точку К проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе,

Решение:Треугольник KNA прямоугольный, следовательно ищем АК по т. Пифагора:АК² = 25 - 2,5² = 25 - 6,25 = 18,75 = 18 3/4 = 75/4;АК = 5√3/2;АВ = 10√3/2 = 5√3;ΔАВС подобен треугольнику АКN (по 2-м углам);АС: АК = АВ: АN;АС : 5√3/2 = 5√3: 5;АС = 5√3/2 ·5√3 /5 = 15/2 = 7,5 смОтвет: 7,5 см