Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

Пусть известный катет прямоугольного треугольника, данного по условию, - а, гипотенуза - с, неизвестный катет - b. По теореме Пифагора найдем b:b = √(c^2 - a^2);b = √(100^2 - 28^2) = √(10000 - 784) = √9216 = 96 (условных единиц).Так как известны теперь длины всех сторон треугольника, найдем его площадь, используя формулу Герона:S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)),где р - полупериметр.р = (a + b + c) / 2 = (28 + 96 + 100) / 2 = 224 / 2 = 112 (условных единиц).S = √(112(112 - 28)(112 - 96)(112 - 100)) = √(112 * 84 * 16 * 12) = √1806336 = 1344 (условных единицы квадратных).Ответ: S = 1344 условных единицы квадратных.