В трапеции АВСД основания ВС и АД равны соответственно 6см и 10см. Диагональ АС, равная 32см, пересекает диагональ ВД

Треугольники ВКС и АКС подобны: < ВКС = <АКD (вертикальные), <ВСК = <САК (накрест лежащие). Можем записать отношения сторон для подобных треугольников: АК/КС=АD/ВС.После подстановки АК = 32 - КС и значений из условия:(32-КС)/КС = 10/6;6*(32 - КС) = 10*КС; 192 - 6*КС = 10*КС;192 = 16*КС;КС = 12.Ответ: 12. Рисунок: http://bit.ly/2p7H9FB