Площадь прямоугольного треугольника равна 12 см^2, а один из его катетов равен 6 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:S = 1/2 * ab,где S - площадь прямоугольного треугольника, a и b - катеты.Подставим в формулу известные значения:12 = 1/2 * 6b.Решим полученное уравнение:12 = 6b / 2;12 = 3b;b = 12/3;b = 4.Зная два катета прямоугольного треугольника, найдем его гипотенузу по теореме Пифагора:c^2 = a^2 + b^2;с = √(a^2 + b^2);с = √(6^2 + 4^2) = √(36 + 16) = √52 = √(4*13) = 2√13 (см).Ответ: с = 2√13 см.