Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см и образует при вершине угол 80 градусов найдите основание и

Пусть дан треугольник АВС, он равнобедренный с основанием АС и боковыми сторонами АВ и ВС, АВ=ВС=10 см, как боковые стороны равнобедренного треугольника. <B=80°, высота проведенная к основанию ВН. Найдем высоту ВН и основание АС.Рассмотрим треугольник АВС, <A=<C - как углы при основании равнобедренного треугольника, тогда:180-<B=<A+<C=2<A.180-80=2<A.<A=<C=100/2=50°.Рассмотрим треугольник BCH, он прямоугольный <H=90°, <C=50°, по свойству синуса:sin C=BH/BC,BH=sin C*BC=0,766*10=7,66 см.По свойству косинуса:cos C=HC/BC,HC=cos C*BC=0,6428*10=6,42 см.Тогда основание треугольника:АС=2*HC=6,84 см.Ответ: основание 6,84 см, высота 7,66 см.