Отрезки KL и MN имеют общую середину S. Докажите, что KM=LN и KN=LM

Рассмотрим треугольник KSM и треугольник NSL:a) угол KSM = углу NSL - вертикальные;б) KS = SL, т. к. S - середина КL;в) MS = SN, т. к. S - середина MN; => треугольник KSM = треугольнику NSL по двум сторонам и углу между ними;2) т. к треугольник KSM = треугольнику SNL, угол KSM = углу NSL, то KM = LN(аналогично с другими сторонами);3) рассмотрим трeугольники KSN и MSL:a) углы KSN и MSL равны, т. к. вертикальные;б) KS = SL т. к. S - середина KL;в) MS = SN, т. к. S - середина MN;=> треугольники KSN и MSL равны;4) т. к. треугольники KSN и MSL равны, углы KSN и MSL равны, то КN = МL.