Дано: Треугольник ABС-прямоугольный Угол C = 90 градусов CM - медиана CM = 6 см Угол A = 50 градусов --------------------------------------------------

1. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Тогда:СМ = АВ/2;АВ/2 = 6;АВ = 6*2;АВ = 12 см.2. Медиана СМ делит гипотенузу АВ на два равных отрезка: АМ = МВ = АВ/2 = 12/2 = 6 (см).3. Рассмотрим треугольник АМС: АМ = 6 см, СМ = 6 см. Так как две стороны треугольника АМС равны, то этот треугольник равнобедренный. Тогда АМ и МС - боковые стороны, АС - основание, углы САМ (угол А) и МСА равны: угол САМ = угол МСА = 50 градусов.По теореме о сумме углов треугольника:угол САМ + угол АМС + угол МСА = 180 градусов;50 + угол АМС + 50 = 180;угол АМС = 180 - 100;угол АМС = 80 градусов.4. Угол В треугольника АВС равен:угол А + угол В + угол С = 180 градусов;50 + угол В + 90 = 180;угол В = 180 - 140;угол В = 40 градусов.5. В треугольнике СМВ: СМ = МВ = 6 см, угол МВС (угол В) = 40 градусов. Так как СМ = МВ, то треугольник СМВ - равнобедренный. Тогда CВ - основание, а углы ВСМ и МВС - углы при основании, а углы при основании равнобедренного треугольника равны:угол ВСМ = угол МВС = 40 градусов.Ответ: АВ = 12 см, угол ВСМ = 40 градусов, угол АМС = 80 градусов.