Точка A лежит на прямой BC между точками B и C. Найдите длину отрезка BC , если AB : AC = 7 : 2 и AB - AC = 10 см...

Так как AB : AC = 7 : 2 и AB - AC = 10, то по этим данным можно составить систему уравнений:АВ/АС = 7/2;АВ - АС = 10.Во втором уравнении выразим АВ через АС и подставим полученное выражение в первое уравнение:АВ = 10 + АС;(10 + АС)/АС = 7/2.Решим полученное уравнение с одной неизвестной:7АС = 2 (10 + АС);7АС = 20 + 2АС;7АС - 2АС = 20;5АС = 20;АС = 20/5;АС = 4 см.Подставим полученное значение АС во второе уравнение системы уравнений и найдем значение АВ:АВ - АС = 10;АВ - 4 = 10;АВ = 10 + 4;АВ = 14 см.Отрезок ВС равен:ВС = АС + АВ;ВС = 4 + 14 = 18 (см).Ответ: ВС = 18 см.