В трапеции AKDE с основанием АЕ=15м и КD=9дм проведен отрезок DC параллельный стороне АК.Площадь треугольника СДЕ=36

Дано: трапеции AKDE, АЕ - 15 дм, отрезок DC параллельный стороне АК, S СDЕ = 36 дм. Найти площадь трапеции AKDE - ? Решение: 1) Рассмотрим трапецию AKDE. Так как DC параллельный стороне АК, то КD = АС = 9 дм, СЕ = АЕ - СЕ, СЕ = 15 - 9 = 6 дм; 2) Проведем высоту СН. Рассмотрим треугольник СDЕ. Площадь треугольника СDЕ находится по формуле: S СDЕ = 1/2 * DН * СЕ; S СDЕ = 1/2 * DН * 6 ; 36 = 3 * DН; DН = 36 : 3; DН = 12 дм; 3) S AKDE = (КD + АЕ)/2 * DН; S AKDE = (9 + 15)/2 * 12; S AKDE = 24/2 * 12; S AKDE =12 * 12; S AKDE = 144 дециметров в квадрате. Ответ: 144 дециметров в квадрате.