Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

http://bit.ly/2qcPKqUЕсли гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны.ДоказательствоПусть даны треугольники АСВ (угол С = 90 градусов) и АСЕ (угол С = 90 градусов), АС = АС - катеты, АВ = АЕ - гипотенузы.Совместим данные треугольники равными катетами, так как показано на рисунке. Так как АВ = АЕ, то получившийся треугольник ВАЕ - равнобедренный, тогда АВ и АЕ - боковые стороны, а ВЕ - основание, углы АВЕ (он же острый угол АВС прямоугольного треугольника АСВ) и АЕВ (он же острый угол АЕС прямоугольного треугольника АСЕ) - углы при основании равнобедренного треугольника. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда угол АВЕ (угол АВС) = угол АЕВ (угол АЕС).Тогда два прямоугольных треугольника АСВ и АСЕ равны по гипотенузе (АВ = АЕ) и острому углу (АВС и АЕС).