Стороны треугольника равны 4см,13 см и 15 см. Вычислите радиус окружности, описанной около треугольника.

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно найти по формуле:R = abc / 4S,где R - радиус описанной окружности, a, b и c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.Площадь произвольного треугольника, у которого известны все три стороны, можно найти по формуле Герона:S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)),где р - полупериметр треугольника.р = (a + b + c) / 2;р = (4 + 13 + 15) / 2 = 16 (см).S = √(16(16 - 4)(16 - 13)(16 - 15)) = √(16*12*3*1) = √576 = 24 (см квадратных).Подставим известные значения в формулу и найдем радиус описанной окружности:R = 4*13*15 / 4*24 = 780 / 96 = 8,125 (см).Ответ: R = 8,125 см.