Сторона ромба равна 29, а диагональ равна 42. Найдите площадь ромба.

Пусть ABCD - ромб, тогда AB = BC = CD = DA = 29, AC = 42 и BD - диагонали, которые пересекаются в точке О. Из свойств ромба известно, что его диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, тогда:АО = ОС = АС/2;АО = 42/2 = 21 (условная единица).ВО = ОD = BD/2.Рассмотрим треугольник АВО: АВ - гипотенуза, так как лежит против угла ВОА = 90 градусов, АО = 21 и ВО - катеты. По теореме Пифагора найдем ВО:ВО = √(AB^2 - AO^2);ВО = √(29^2 - 21^2) = √(841 - 441) = √400 = 20 (условных единиц).Найдем длину второй диагонали ромба BD:ВО = BD/2;BD/2 = 20;BD = 20*2;BD = 40 условных единиц.Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:S = (AC*BD) / 2;S = (42*40) / 2 = 1680 / 2 = 840 (условных единиц квадратных).Ответ: S = 840 условных единиц квадратных.