Найдите сторону CD треугольника BCD, если известно, что BC = 4, BD = 8, cos B = 11/16 ( ну то есть дробное)

Проведем из вершины С к стороне BD перпендикуляр СН, тогда СН - это высота треугольника BCD и угол СНВ = 90 градусов.1. Рассмотрим треугольник ВСН: ВС = 4 (по условию) - гипотенуза (так как лежит против угла 90 градусов), ВН и СН - катеты, cosВ = 11/16.Косинусом угла В является отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть:cosВ = ВН/ВС;ВН/4 = 11/16;ВН = 4*11 / 16 (по пропорции);ВН = 11/4 условных единиц.2. Найдем длину СН по теореме Пифагора:СН = √(BC^2 - BH^2);СН = √(4^2 - (11/4)^2) = √(16 - 121/16) = √((256 - 121)/16) = √(135/16) = √135/4 (условных единиц).3. Сторона BD = 8 (по условию) состоит из двух отрезков ВН и HD:BD = ВН + HD;11/4 + HD = 8;HD = 8 - 11/4;HD = (32-11)/4;HD = 21/4 условных единиц.4. В треугольнике CHD найдем сторону CD как гипотенузу по теореме Пифагора:CD = √(CH^2 + HD^2);CD = √((√135/4)^2 + (21/4)^2) = √(135/16 + 441/16) = √((135 + 441)/16) = √(576/16) = √36 = 6 (условных единиц).Ответ: CD = 6 условных единиц.