В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенкзой АВ проведена высота СН .Найти НА ,если угол В =60°,а ВН =4см

В треугольнике АВС уголА=180-уголВ-уголС=180-60-90=30 градусов. В треугольнике ВНС: ВН - катет, прилежащий к углу В, СН - противолежащий. Отношение противолежащего катета к прилежащему - тангенс угла, значит tgB=CH/BH, отсюда СН=ВН*tgB=4*tg60=4√3. В треугольнике АНС: АН - катет, прилежащий к углу А, СН - противолежащий. tgА=CH/АH, отсюда АН=СН/tgА=4√3/tg30=4√3/(√3/3)=12 см.