Острый угол прямоугольного треугольника равен 38 градусов. Найдите угол между биссектрисой и высотой,проведенными из

Пусть АВС – прямоугольный треугольник, угол А = 90 градусов, угол С = 38 градусов, АК – биссектриса, АН – высота. Найдем угол В:угол А + угол В + угол С = 180 градусов (по теореме о сумме углов треугольника);90 + угол В + 38 = 180;угол В = 180 – 128;угол В = 52 градуса.1. Так как АК – биссектриса, то она делит угол А пополам, тогда угол КАВ = угол КАС = угол А/2 = 90 / 2 = 45 градусов.2. В треугольнике ВАК угол АВК = угол В = 52 градуса, угол КАВ = 45 градусов, АН – высота.Найдем угол ВКА:угол КАВ + угол АВК + угол ВКА = 180 градусов (по теореме о сумме углов треугольника); 45 + 52 + угол ВКА = 180;угол ВКА = 180 – 97;угол ВКА = 83 градуса.3. В треугольнике АНК угол НКА = угол ВКА = 83 градуса, угол АНК = 90 градусов (так как АН – высота, то есть перпендикуляр, опущенный из вершины А к стороне ВС).Найдем угол КАН:угол КАН + угол АНК + угол НКА = 180 градусов (по теореме о сумме углов треугольника); угол КАН + 90 + 83 = 180;угол КАН = 180 – 173;угол КАН = 7 градусов.Ответ: угол КАН = 7 градусов.