Углы B и C тре­уголь­ни­ка ABC равны со­от­вет­ствен­но 65° и 85°. Най­ди­те BC, если ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной

В треугольнике АВС найдем градусную меру угла А. По теореме о сумме углов треугольника:угол А + угол В + угол С = 180 градусов;угол А + 65 + 85 = 180;угол А = 180 - 150;угол А = 130 градусов.Радиус окружности, описанной вокруг треугольника можно найти по формуле:R = a / 2sinA,где R - радиус описанной окружности, а - одна из сторон треугольника, А - угол, противолежащий стороне а.Тогда:R = ВС / 2sinA;ВС / 2sin30 = 14;ВС / (1/2) = 14;2ВС = 14;ВС = 14 / 2;ВС = 7 условных единиц.Ответ: ВС = 7 условных единиц.