Серединный перпендикуляр к стороне AB треугольника ABC пересекает сторону BC в точке E.Найти AC, если BC=24см, а периметр

1. ЕН - серединный перпендикуляр к стороне АВ. ЕН делит АВ на два равных отрезка АН = ВН. Прямоугольные треугольники АНЕ и ВНЕ равны как прямоугольные по двум катетам: АН = НВ и катет ЕН общий, тогда гипотенуза треугольника АНЕ АЕ равна гипотенузе треугольника ВНЕ ВЕ: АЕ = ВЕ.2. Периметр треугольника АЕC равен:Р = АЕ + ЕС + АС.Так как АЕ = ВЕ, то:ВЕ + ЕС + АС = 30 см.Сторона ВС состоит из двух отрезков ВЕ и ЕС:ВЕ + ЕС = ВС;ВЕ + ЕС = 24 см.Подставим данное выражение в выражение периметра треугольника АЕС:24 + АС = 30;АС = 30 - 24;АС = 6 см.Ответ: АС = 6 см.