Какой треугольник с заданными сторонами существует? 1)9,10,12 29,10,19 3)10,8,19 4)12,8,20

Необходимым и достаточным условием существования треугольника является выполнение следующих неравенств: a+b>c, a+c>b, b+c>a, (a>0, b>0, c>0),где a, b и с - длины сторон треугольника.1) 9,10,12.9 + 10 > 12;9 + 12 > 10;10 + 12 > 9.Все неравенства верны, следовательно, треугольник со сторонами 9, 10 и 12 существует.2) 29,10,19.29 + 10 > 19;29 + 19 > 10;10 + 19 > 29.Третье неравенство принимает вид равенства, следовательно, такой треугольник существует, но он вырожденный (все его вершины лежат на одной прямой).3) 10,8,19.10 + 8 > 19;10 + 19 > 8;8 + 19 > 10.Первое неравенство неверно, следовательно, треугольника со сторонами 10, 8 и 19 не существует.4) 12,8,20.12 + 8 > 20;12 + 20 > 8;8 + 20 > 12.Первое неравенство принимает вид равенства, следовательно, такой треугольник существует, но он вырожденный (все его вершины лежат на одной прямой).