Докажите, что тангенс острого угла больше синуса этого угла.

Как известно, тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему катету, а синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Если взять острый угол (стандартный в решениях) равный 45 градусам, то sin45 = √2 / 2 = 1.4 / 2 = 0.7, тогда как tg45 = 1. Значит, в данном случае тангенс больше синуса такого же угла.Но, если нам дали произвольный угол, значение которого нам не известны, то тангенс можно расписать, как tga = sina / cosa. Синус делим на значение, то оно станет меньше tga.