Дано: треугольник ABC - прямоугольный угол C = 90 градусов CD- высота CD= 4 см BD= 16 см Найти: AD AC BC AB

1. В треугольнике CDB угол CDB = 90 градусов (так как CD - высота), CD = 4 см и ВD = 16 см - катеты, ВС - гипотенуза (так как лежит напротив угла равного 90 градусов).По теореме Пифагора:ВС = √(CD^2 + ВD^2);ВС = √(4^2 + 16^2) = √(16 + 256) = √272 = 4√17 (см).2. Высота есть среднее геометрическое двух образованных ею сегментов гипотенузы, то есть (в треугольнике АВС):CD^2 = AD*BD;4^2 = AD*16;16AD = 16;AD = 16/16;AD = 1 см.3. В треугольнике АВС гипотенуза АВ равна:АВ = AD + BD;АВ = 1 + 16 = 17 (см).4. По теореме Пифагора:АС = √(АВ^2 - ВС^2);АС = √(17^2 - (4√17)^2) = √(289 - 272) = √17 (см).Ответ: AD = 1 см, AC = √17 см, BC = 4√17 см, AB = 17 см.