В прямоугольном треугольнике авс угол с 90 градусов а внешний угол при вершине а 135 найдите длину вс если катет ас 7

Внешний угол при вершине А - это угол ВАК. Угол ВАК и угол САВ (угол А) - смежные углы. сумма смежных углов равна 180 градусов, тогда:угол ВАК + угол САВ = 180 градусов;135 + угол САВ = 180;угол САВ = 180 - 135;угол САВ = 45 градусов.В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А (угол САВ) = 45 градусов. Найдем градусную меру угла В:угол А + угол В + угол С = 180 градусов (по теореме о сумме углов треугольника);45 + угол В + 90 = 180;угол В = 180 - 135;угол В = 45 градусов.Так как угол А = 45 градусов и угол В = 45 градусов, то угол А = угол В, тогда АВС - прямоугольный равнобедренный треугольник с углами при основании А и В, основанием АВ и боковыми сторонами АС и ВС. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, поэтому АС = ВС = 7 условных единиц.Ответ: ВС = 7 условных единиц.