SABCD - правильная четырехугольная пирамида. АВ = ВС = CD = AD (так как в основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат).1. Рассмотрим треугольник SOA: угол SOA = 90 градусов (так как SO - высота), угол ОАS = 45 градусов (по условию). По теореме о сумме углов треугольника: угол SOA + угол ОАS + угол АSO = 180 градусов;90 + 45 + угол АSO = 180;угол АSO = 180 - 135;угол АSO = 45 градусов.Треугольник SOA - прямоугольный равнобедренный, тогда SO = АО = 7 см - катеты. По теореме Пифагора найдем гипотенузу SА:SА = √(SO^2 + АО^2);SА = √(7^2 + 7^2) = √(49 + 49) = √98 = 7√2 (см).2. ОА является радиусом окружности, описанной около квадрата ABCD. По формуле:R = √2t / 2;√2t / 2 = 7;t = 7*2 / √2;t = 14 / √2;t = 14√2 / 2;t = 7√2 см.3. Так как SABCD - правильная четырехугольная пирамида, то все ее боковые грани представляют собой равные треугольники.Рассмотрим треугольник ASD: AS = SD = AD = 7√2 см, тогда ASD - правильный треугольник. Площадь правильного треугольника:S = √3a^2 / 4;S = √3*(7√2)^2 / 4 = 98√3 / 4 = 49√3 / 2 (см^2).4. Площадь боковой поверхности пирамиды SABCD равна:Sбок = 4S;Sбок = 4 * 49√3 / 2 = 98√3 (см^2).Ответ: Sбок = 98√3 см^2.