Разность двух углов получившихся при пересечении двух прямых равна 46°.Найдите эти углы

Две прямые АВ и CD пересекаются в точке О. При пересечении двух прямых образуется 4 угла: угол АОС, угол СОВ, угол BOD, угол DOA(в сумме эти углы составляют 360 градусов). Угол АОС = угол BOD = х и угол СОВ = угол DOA = у - так как они вертикальные. Угол АОС и угол СОВ - смежные (их сумма составляет 180 градусов). Тогда получим систему линейных уравнений с двумя неизвестными:х + у = 180;х - у = 46.В первом уравнении выразим х через у:х = 180 - у.Полученное выражение подставим во второе уравнение СЛУ и найдем значение у:180 - у - у = 46;-2у = 46 - 180;-2у = -134;у = 134/2;у = 67.Угол СОВ = угол DOA = у = 67 градусов.Полученное значение у подставим в первое уравнение СЛУ:х + 67 = 180;х = 180 - 67;х = 113.Угол АОС = угол BOD = х = 113 градусов.Ответ: угол СОВ = угол DOA = 67 градусов, угол АОС = угол BOD = 113 градусов.