Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 24 и 51. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Длина высоты, проведенной из прямого угла прямоугольного треугольника к его гипотенузе, находится по формуле:h = ab/c,где a и b - катеты, c - гипотенуза.Катет а = 24 (по условию), гипотенуза с = 51 (по условию). Найдем катет b по теореме Пифагора:c^2 = a^2 + b^2;b^2 = c^2 - a^2;b = √(c^2 - a^2);b = √(51^2 - 24^2) = √(2601 - 576) = √2025 = 45.Подставим известные значения в формулу и найдем длину высоты:h = 24*45 / 51 = 1080 / 51 = 360 / 17 = 21 целая 3/17.Ответ: h = 21 целая 3/17.