ABCD - ромб, СК перпендикуляр к плоскости ромба, СК = 2√3 см, АВ = 4 см, Угол ВАD = 60 градусов. Найти угол между плоскостями

http://bit.ly/2pCIB6aУглом между плоскостями АВК и ABCD будет угол Между перпендикулярами СН и КН, то есть угол КНС.1. Найдем площадь ромба ABCD по формуле:S = a^2*sinA,где а - длина стороны ромба, А - угол между двумя смежными сторонами ромба.Так как в ромбе все стороны равны, тогда площадь ABCD равна:S = АВ^2*sinBAD;S = 4^2*sin60 = 16 * √3/2 = 16√3 / 2 = 8√3 (см^2).2. Так же площадь ромба можно вычислить через сторону и проведенную к ней высоту:S = a*h.Тогда:h = S/a.В данном по условию ромбе высота СН равна:СН = 8√3/4 = 2√3 (см).3. Рассмотрим треугольник КСН: угол КСН = 90 градусов (так как СК - перпендикуляр к плоскости ABCD), СК = 2√3 см и СН = 2√3 см - катеты. Так как катеты СК и СН равны, то КСН - равнобедренный прямоугольный треугольник с боковыми сторонами СК и СН, основанием КН, а углы СКН и КНС - углы при основании, поэтому угол СКН = угол КНС = х.По теореме о сумме углов треугольника:угол СКН + угол КНС + угол КСН = 180 градусов;х + х + 90 = 180;2х = 180 - 90;2х = 90;х = 90/2;х = 45.угол СКН = угол КНС = х = 45 градусов.Ответ: угол КНС = 45 градусов.