Решите плз треугольник ABC равнобедренный прямоугольный с прямым углом С и гипотинузой 4 см. Отрезок СМ перпендикулярный

1. Рассмотрим треугольник АВС: угол С = 90 градусов, АВ = 4 см, АС = ВС. По теореме Пифагора:AB = √(AC^2 + BC^2).Так как АС = ВС, обозначим их как х. Тогда:√(х^2 + х^2) = 4;√(2х^2) = 4;х√2 = 4;х = 4/√2 = 4√2/2 = 2/√2.АС = ВС = 2/√2 см.2. Проведем из точки С высоту СН к АВ. Так как АВС - равнобедренный, то высота СН будет являться и медианой. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы. Тогда:СН = АВ/2;СН = 4/2 = 2 (см).3. Расстоянием от точки М к прямой АВ будет перпендикуляр МН.Рассмотрим треугольник МСН: угол МСН = 90 градусов (так как СМ - перпендикулярен АВС), СМ = 2 см, СН = 2 см. так как угол МСН = 90 градусов, то треугольник МСН - прямоугольный, тогда СМ и СН - катеты, а МН - гипотенуза (так как лежит напротив ула равного 90 градусов). По теореме Пифагора:МН = √(СМ^2 + СН^2);МН = √(2^2 + 2^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2 (см).Ответ: МН = 2√2 см.