В треугольнике ABC угол C=90 градусов. AB=5, tgA=7/24 Найти AC. Помогите, пожалуйста, а то у меня не получается:(

Известно тригонометрическое тождество: tg^2(x)+1=1/cos^2(x). Преобразовывая его, найдем сos^2(А)=1/(tg^2(А)+1)=1/(49/576+1)=1/(49/576+576/576)=576/625. Поскольку в прямоугольном треугольнике два угла острые, то их косинусы положительны, значит cosA=√(576/625)=24/25. Катет АС является прилежащим к углу А, отношение прилежащего катета к гипотенузе - косинус угла, значит: АС/АВ=cosA; АС=АВ*cosA=5*24/25=24/5=4,8.